3 - POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

POTENCIAÇÃO

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais

Exemplo
5x5x5, indicada por 5³

ou seja , 5³= 5x5x5=125

onde :

5 é a base (fator que se repete)

3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)

125 é a potência ( resultado da operação)

Outros exemplos :
a) 7²= 7x7=49
b) 4³= 4x4x4=64
c) 5⁴= 5x5x5x5=625
d) 2⁵= 2x2x2x2x2=32

O expoente 2 é chamado de quadrado
O expoente 3 é chamado de cubo
O expoente 4 é chamado de quarta potência.
O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:

a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado
b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo
c) 5⁴Lê-se: cinco elevado a quarta potência
d) 2⁵ Lê-se: dois elevado a quinta potência



Por convenção temos que:

1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,

exemplo

a) 8¹ = 8
b) 5¹ = 5
c) 15¹ = 15

2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1

exemplo

a) 8º=1
b) 4º=1
c) 12º=1


EXERCÍCIOS

1) Em 7² = 49, responda:

a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?

2) Escreva na forma de potência:

a) 4x4x4= (R: 4³) 
b) 5x5 = (R: 5²) 
c) 9x9x9x9x9= (R: 9⁵)  
d) 7x7x7x7 = (R:  7⁴) 
e) 2x2x2x2x2x2x2= (R: 2⁷ )
f) cxcxcxcxc= (R: c⁵ )

3) Calcule a potência:

a) 3² = (R: 9)
b) 8² = (R: 64)
c) 2³= (R: 8)
d) 3³ = (R: 27)
e) 6³ = (R: 216)
f) 2⁴ = (R: 16)
g) 3⁴ = (R: 81)
h) 3⁵ = (R: 243)
i) 1⁴ = (R: 1)
j) 0⁴ = (R: 0)
l) 1⁵ = (R: 1)
m) 10² = (R: 100)
n) 10³ = (R: 1000)
o) 15² = (R: 225)
p) 17² = (R: 289)
q) 30² = (R: 900)

4) Calcule as potências:

a)40² = (R: 1600)
b)32² = (R: 1024)
c)15³ = (R: 3375)
d) 30³= (R: 27000)
e) 11⁴ = (R: 14641)
f) 300² = (R: 90000)
g) 100³ = (R: 1000000)
h) 101² = (R: 10201)

5) Calcule as Potências:

a) 11² = (R: 121)
b) 20² = (R: 400)
c) 17² = (R: 289)
d) 0² = (R: 0)
e) 0¹ = ( R: 0)
f) 1⁶ = (R: 1)
g) 10³ = (R: 1.000)
h) 470¹ = (R: 470)
i) 11³ = (R: 1331)
j) 67⁰ = (R: 1)
k) 1³⁰ = (R: 1)
l) 10⁵ = (R: 100000)
m) 1⁵ = (R: 1)
n) 15³ = (R: 3375)
o) 1² = (R: 1)
p) 1001⁰= (R: 1)




RADICIAÇÃO

Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?

Solução

Sendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3

Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciação

Exemplos

Potenciação------------------------radiciação
a) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7
b) 2³= 8 ------------------------------ ∛8 = 2
c) 3⁴= 81 ---------------------------- ∜81 = 3

O sinal √ chamamos de radical
O índice 2 significa : raiz quadrada
O índice 3 significa: raiz cúbica
O índice 4 significa: raiz quarta

assim:

√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49

∛8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8

∜81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81

Nota:

Não é necessário o índice 2 no radical para a raiz quadrada


EXERCÍCIOS

1)Descubra o número que :

a) elevado ao quadrado dá 9 ( R: 3)
b) elevado ao quadrado dá 25 (R: 5)

c) elevado ao quadrado dá 49 (R: 7)

d) elevado ao cubo dá 8 (R:2)

2) Quanto vale x ?

a) x²= 9 (R:3)
b) x²= 25 (R:5)
c) x²= 49 (R:7)
d) x²= 81 (R:9)

3) Determine a Raiz quadrada:

a) √9 = (R: 3)
b) √16 = (R: 4)
c) √25 = (R: 5)
d) √81 = (R: 9)
e) √0 = (R: 0)
f) √1 = (R: 1)
g) √64 = (R: 8)
h) √100 = (R: 10)

4) Resolva as expressões abaixo:

a) √16 + √36 = 4 + 6 = (R: 10)
b) √25 + √9 = 5 + 3 = (R: 8)
c) √49 - √4 = 7 - 2 = (R: 5)
d) √36- √1 = 6 - 1 = (R: 5)
e) √9 + √100 = 3 + 10 = (R: 13)
f) √4 x √9 = 2 x 3 = (R: 6)




PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO

Primeira propriedade

Multiplicação de potências de mesma base

Ao multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.
exemplos
3² x 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷

conclusão:
conservamos a base e somamos os expoentes.


EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência

a) 4³ x 4 ²= (R: 4⁵)
b) 7⁴ x 7⁵ = (R: 7⁹)
c) 2⁶ x 2²= (R: 2⁸)
d) 6³ x 6 = (R: 6⁴)
e) 3⁷ x 3² = (R: 3⁹)
f) 9³ x 9 = (R: 9⁴)
g) 5 x 5² = (R: 5³)
h) 7 x 7⁴ = (R: 7⁵)
i) 6 x 6 = (R: 6²)
j) 3 x 3 = (R: 3²)
l) 9² x 9⁴x 9 = (R: 9⁷)
m) 4 x 4² x 4 = (R: 4⁴)
n) 4 x 4 x 4= (R: 4³)
0) m⁰ x m x m³ = (R: m⁴)
p) 15 x 15³ x 15⁴x 15 = (R: 15⁹)


2) Reduza a uma só potência:

a) 7² x 7⁶ = (R: 7⁸)
b) 2² x 2⁴= (R: 2⁶)
c) 5 x 5³ = (R: 5⁴)
d) 8² x 8 = (R: 8³)
e) 3⁰ x 3⁰ = (R: 3⁰)
f) 4³ x 4 x 4² = (R: 4⁶)
g) a² x a² x a² = (R: a⁶)
h) m x m x m² = (R: m⁴)
i) x⁸ . x . x = (R: x¹⁰)
j) m . m . m = (R: m³)


Segunda Propriedade

Divisão de Potência de mesma base

Ao dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.

Exemplo

a) 8⁹: 8² = 8⁹⁻² = 8⁷

b) 5⁴ : 5 = 5⁴⁻¹ = 5³

conclusão : conservamos a base e subtraimos os expoentes

EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência


a) 5⁴ : 5² = (R: 5²)
b) 8⁷ : 8³ = (R:  8⁴)
c) 9⁵ : 9² = (R: 9³)
d) 4³ : 4² = (R: 4¹)
e) 9⁶ : 9³ = (R: 9³)
f) 9⁵ : 9 = (R: 9⁴)
g) 5⁴ : 5³ = (R: 5¹)
h) 6⁶ : 6 = (R: 6⁷)
i) a⁵ : a³ = (R: a²)
j) m² : m = (R: m¹)
k) x⁸ : x = (R: x⁷)
l) a⁷ : a⁶ = (R: a¹)


2) Reduza a uma só potência:

a) 2⁵ : 2³ =
b) 7⁸ : 7³=
c) 9⁴ : 9 =
d) 5⁹ : 5³ =
e) 8⁴ : 8⁰ =
f) 7⁰ : 7⁰ =

Teceira Propriedade

Potência de Potência

Ao elevar uma potência a um outro expoente, repetimos a base e multiplicamos os expoentes.

(7²)³ = 7²΄³ = 7⁶

conclusão: conservamos a base e multiplicamos os expoentes.


EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência:

a) (5⁴)²
b) (7²)⁴
c) (3²)⁵
d) (4³)²
e) (9⁴)⁴
f) (5²)⁷
g) (6³)⁵
h) (a²)³
i) (m³)⁴
j) (m³)⁴
k) (x⁵)²
l) (a³)⁰
m) (x⁵)⁰

2) Reduza a uma só potência:

a) (7²)³ =
b) (4⁴)⁵ =
c) (8³)⁵ =
d) (2⁷)³ =
e) (a²)³ =
f) (m³)⁴ =
g) (a⁴)⁴ =
h) (m²)⁷ =


EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM POTENCIAÇÃO


Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

EXEMPLOS

1) exemplo

   5 + 3² x 2 =
= 5 + 9 x 2 =
= 5 + 18 =
= 23

2) exemplo

 7² - 4 x 2 + 3 =
= 49 – 8 + 3 =
= 41 + 3 =
= 44

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:

1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

exemplos

1°) exemplo

   40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14

2°) exemplo

   50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
= 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
= 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
= 50 – { 15 +12 } =
= 50 – 27 =
= 23

Exercícios

1) Calcule o valor das expressões:

a) 7² - 4 = (R:45)
b) 2³ + 10 = (R:18)
c) 5² - 6 = (R:19)
d) 4² + 7⁰= (R:17)
e) 5⁰+ 5³= (R: 126)
f) 2³+ 2⁴ = (R: 24)
g) 10³ - 10² = (R: 900)
h) 80¹ + 1⁸⁰ = (R: 81)
i) 5² - 3² = (R: 16)
j) 1⁸⁰ + 0⁷⁰ = (R: 1)


2) Calcule

a) 3² + 5 = (R: 14)
b) 3 + 5² = (R: 28)
c) 3² + 5² = (R: 34)
d) 5² - 3² = (R: 16)
e) 18 - 7⁰ = (R: 17)
f) 5³ - 2² = (R: 121)
g) 10 + 10² = (R: 110)
h) 10³ - 10² = (R: 900)
i) 10³ - 1¹ = (R: 999)

3) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² = (R: 49)
b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = (R: 0 )
c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = (R: 17)
d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = (R: 67)
e) 5² + 3 x 2 – 4 = (R: 27)
f) 5 x 2² + 3 – 8 = (R: 15)
g) 5² - 3 x 2² - 1 = (R: 12)
h) 16 : 2 – 1 + 7² = (R: 56)

4) calcule o valor das expressões:

a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 = (R: 13)
b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ = (R: 25)
c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² = (R: 15)
d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] = (R: 56)
e) ( 7 + 4) x ( 3² - 2³) = (R: 11)
f) 5² + 2³ - 2 x (3 + 9) = (R: 9)
g) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 = (R: 32)
h) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 = (R: 26)


5) calcule o valor das expressões:

a) 5 + 4²- 1 = (R: 20)
b) 3⁴ - 6 + 2³ = (R: 83)
c) 2⁵ - 3² + 1⁹ = (R: 24)
d) 10²- 3² + 5 = (R: 96)
e) 11² - 3² + 5 = (R: 117)
f) 5 x 3² x 4 = (R: 180)
g) 5 x 2³ + 4² = (R: 56)
h) 5³ x 2² - 12 = (R: 488)

6) Calcule o valor das expressões:

a) ( 4 + 3)² - 1 = (R: 48)
b) ( 5 + 1 )² + 10 = (R: 46)
c) ( 9 – 7 )³ x 8 = (R: 64)
d) ( 7² - 5²) + ( 5² - 3 ) = (R: 46)
e) 6² : 2 - 1⁴ x 5 = (R: 13)
f) 3² x 2³ + 2² x 5² = (R: 172)

7) Calcule o valor das expressões:

a) 4²- 10 + (2³ - 5) = (R: 9)
b) 30 – (2 + 1)²+ 2³ = (R: 29)
c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] = (R: 49)
d) 20 – [6 – 4 x( 10 - 3²) + 1] = (R: 17)
e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R: 71)
f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ x 1 ] = (R: 79)
g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ = (R: 3 )
h) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - 4 x 1³] = (R: 73)
i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} = (R: 64)

8) Calcule as expressões:

a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)
b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)
c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)
d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)
e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)
f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)
g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)
h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)
i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)
j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)
k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)
l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)
m) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)) + 1 = (R: 22)

2 - EXPRESSÕES NUMÉRICAS

EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
1) As operações de adição e de subtração são efetuadas na ordem em que aparecem

Exemplos

a) 7-3+1-2=
    =4+1-2=
    =5-2=
    =3

B) 15-1-2+5=
      =14-2+5=
      =12+5=
      =17

2) Existem expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem

1º) parênteses ( )
2º) colchetes [ ]
3º) Chaves { }

exemplos

a) 74+{10-[5-(6-4)+1]}=
    =74+{10-[5-2+1]}=
    =74+{10-[3+1]}=
    =74+{10-4}=
    =74+6=
    =80


EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor das expressões

a) 10-1+8-4= (R:13)
b) 12-8+9-3= (R:10)
c) 25-1-4-7= (R:13)
d) 45-18+3+1-2= (R:29)
e) 75-10-8+5-1= (R:61)
f) 10+5-6-3-3+1= (R:4)


2) Efetue as operações

a) 237+98 = (R:335)
b) 648+2334 = (R: 2982)
c) 4040+404 = (R: 4444)
d) 4620+1398+27 = (R: 6045)
e) 3712+8109+105+79 = (R:12005)
f) 256-84 = (R: 172 )
g) 2711-348 = (R: 2363)
h) 1768-999 = (R: 769)
i) 5043-2584 = (R: 2459)
j) 8742-6193 = (R: 2549)

3) Calcule o valor das expressões

a) 30-(5+3) = (R: 22)
b) 15+(8+2) = (R: 25)
c) 15-(10-1-3) = (R: 9)
d) 23-(2+8)-7 = (R: 6 )
e) (10+5)-(1+6) = (R: 8)
f) 7-(8-3)+1= (R: 3 )


4) Calcule o valor das expressões

a) 25-[10+(7-4)] = (R:12)
b) 32+[10-(9-4)+8] = (R:45)
c) 45-[12-4+(2+1)] = (R:34)
d) 70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)
e) 28+{13-[6-(4+1)+2]-1} = (R:37)
f) 53-{20-[30-(15-1+6)+2]} = (R:45)
g) 62-{16-[7-(6-4)+1]} = (R:52)
h) 20-{8+[3+(8-5)-1]+6} = (R:1)
i) 15+{25-[2-(8-6)]+2} = (R:42)
j) 56-[3+(8-2)+(51-10)-(7-2)] = (R:11)
l){42+[(45-19)-(18-3)+1]-(28-15)-1} = (R:)

5) Calcule o valor da expressões

a) 7-(1+3)= (R:3)
b) 9-(5-1+2)= (R:3)
c) 10-(2+5)+4= (R:7)
d) (13-7)+8-1= (R:13)
e) 15-(3+2)-6= (R:4)
f) (10-4)-(9-8)+3= (R:8)
g) 50-[37-(15-8)]= (R:20)
h) 28+[50-(24-2)-10]= (R:46)
i) 20+[13+(10-6)+4]= (R:41)
j) 52-{12+[15-(8-4)]}= (R:29)

6)Calcule o valor das expressões:

a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R:39)
b) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)
c) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)
d)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)
e) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)
f)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)
g) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)

7) Calcule o valor das expressões

a) 10 - 5 - 2 + 3 = (R: 6)
b) 10 - ( 5 + 2) + 3 = (R:6)
c) ( 10 - 5) - ( 2 + 3) = ( R: 0)
d) 10 - ( 5 - 2 + 3) = ( R: 4)
e) ( 17 + 9 ) - 8 - ( 11 + 4) = (R: 3)
f) 86 + ( 31 - 16 + 60 ) - ( 200 - 70 - 50 ) = ( R: 81)
g) ( 79 + 21 - 84) + ( 63 - 41 + 17 ) - 26 = ( R: 29)

8) Calcule o valor das expressões:

a) 10 – 1 + 8 – 4 = (R 13)
b) 12 – 8 + 9 – 3 = (R: 10)
c) 25 – 1 – 4 – 7 = ( R: 13)
d) 30 – ( 5 + 3 ) = ( R: 22)
e) 15 + ( 8 + 2 ) = (R: 25)
f) 25 – ( 10 – 1 – 3 ) = (R: 19)
g) 45 – 18 + 3 + 1 – 2 = ( R: 29)
h) 75 – 10 – 8 + 5 – 1 = (R: 61)
i) 10 + 5 – 6 – 3 – 3 + 1 = (R: 4)
j) 23 – ( 2 + 8 ) – 7 = (R: 6)
k) ( 10 + 5 ) – ( 1 + 6 ) = ( R: 8)
l) 7 – ( 8 – 3 ) + 1 = (R: 3)
m) 25 – [ 10 + ( 7 – 4 ) ] = (R: 12)
n)32+ [ 10 – ( 9 – 4 ) + 8 ] =- (R: 45)
o) 45 – [ 12 – 4 + ( 2 + 1 )] = (R: 34)
p) 70 – { 20 – [ 10 – ( 5 – 1 ) ]} = (R: 56)
q) 28 + { 13 – [ 6 – ( 4 + 1 ) + 2 ] – 1 } = ( R: 37)
r) 53 – { 20 – [ 30 – ( 15 – 1 + 6 ) + 2 ]} = (R: 45)
s) 62 – { 16 – [ 7 – ( 6 – 4 ) + 1 ]} = (R: 52)
t) 20 – { 8 + [ 3 + ( 8 – 5 ) – 1 ] + 6} = (R: 1)
u) 15 + { 25 – [ 2 – ( 8 – 6 )] + 2 } = ( R: 42)
v) 56 – [ 3 + ( 8 – 2 ) + ( 51 – 10 ) + ( 7 - 2 )] = (R: 1)
w) { 42 + [ (45 – 19) – ( 18 – 3 ) + 1] – (28 – 15 )}  = (R: 41)
x) 7 – ( 1 + 3 ) = (R: 3)
y) 9 – ( 5 – 1 + 2 ) = (R: 3)
z) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)



EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM AS QUATRO OPERAÇÕES



Nessas expressões, as operações se realizam obedecendo à seguinte ordem:

1º) multiplicações e divisões

2º) adições e subtrações

Se houver sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) devemos proceder da seguinte maneira:

1º) As contas dentro dos parênteses seguindo a ordem acima colocada

2º) As contas dentro dos colchetes seguindo a ordem acima colocada

3º) As contas dentro das chaves seguindo a ordem acima colocada


EXEMPLOS

1º) 15+[(3x6-2)-(10-6:2)+1]=
      = 15+[(18-2)-(10-3)+1]=
      =15+[16-7+1]=
      =15+[9+1]=
      =15+10=
      =25

2º) 50-{40-3x[5-(10-7)]}=
      = 50-{40-3x[5-3]}=
      = 50-{40-3x2}=
      = 50-{40-6}=
      = 50-34=
      =16

EXERCÍCIOS

1) Calcule as expressões

a) 3x75+3x25 = (R:300)
b) 5x97+5x3 = (R:500 )
c) 4x101+4x99 = (R:800)
d) 20x47+80x47 = (R:4700)
e) 12+16:8x3-5 = (R:13)
f) 100-6x7+8:2 = (R:62)
g) 64:8+5x5-3 = (R: 30)
h) 1+3+5x7-9:3 = (R:36)

2) Calcule o valor das expressões:

a) 7+15:3 = (R:12)
b) 4x5+1 = (R:21)
c) 10:2+8 = (R:13)
d) 32+12:2 = (R:38)
e) 20:10+10 = (R:12)
f)7x3-2x5 = (R:11)
g)40-2x4+5 = (R:37)
h)4x3+10:2 = (R:17)
i)50-16:8+7 = (R:55)
j)32:4:2:2 = (R:2)

3) Calcule o valor das expressões

a) (13+2)x3+5 = (R:50)
b)(7+2)x(3-1) = (R:18)
c)(4+2x5)-3 = (R:11)
d) 20-(15+6:3) = (R:3)
e)15+[6+(8-4:2)] = (R:27)
f)40-[3+(10-2):2] = (R:33)
g)[30+2x(5-3)]x2-10 = (R:58)
h) 10+[4+(7x3+1)]-3 = (R:33)

4) Calcule o valor das expressões

a) (3+2)x(5-1)+4 = (R:24)
b) 82-8x7:(4-1x3) = (R:26)
c) 25-[10-(2x3+1)] = (R:22)
d) 70-[12+(5x2-1)+6] = (R:43)
e)8:2+[15-(4x2+1)] = (R:10)
f)9+[4+2x(6-4)+(2+5)]-8 = (R:16)
g) 50+{10-2x[(6+4:2)-(10-3)]} = (R:58)
h)180:{10+2x[20-45:(13-2x5)]} = (R:9)


5) Calcule o valor das expressões:

a) 70:7-1= (R:9)
b) 20+3x2= (R:26)
c) 30+10:10 = (R:31)
d) 150-7x12= (R:66)
e) 48:16+20:4 = (R:8)
f) 10-8:2+3 = (R:9)
g) 30:5-1+2x3 = (R:11)


6) Calcule as expressões:

a) (3+4)x(9-8) = (R:7)
b) (20+8):(3+4) = (R:4)
c) 15+8x(2+3) = (R:55)
d) (5+3x2)-1= (R:10)
e) 25+(8:2+1)-1= (R:29)
f) 15+[5x(8-6:2)] = (R:40)
g) 50-[13-(10-2):2] = (R:41)
h) [40+2x(7-5)]x2-20 = (R:68)

7) Calcule o valor das expressões:

a) 16+[10-(18:3+2)+5] = (R: 23)
b) 25-[12-(3x2+1)] = (R: 20)
c) 90-[25+(5x2-1)+3] = ( R: 53)
d) 45+[(8x5-10:2)+(18:6-2)] = (R: 81)
e) 50-2x{7+8:2-[9-3x(5-4)]} = (R: 40)
f) 100-3x{5+8:2-[3x(7-6)]} = (R: 82)

8) Determine o valor de cada expressão

a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = (R: 972)
b) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} = ( R: 128 )
c) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 = (R: 17.000)
d) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 = ( R: 34)
e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 = (R: 54)

9) Calcule

a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) = (R: 300)
b) (10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ) - 40 = (R: 108)
c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 ) = (R: 9)
d) 67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 } = (R:638)
e) [ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ] = (R: 92)
f) 58 - [ 20 - ( 3 . 4 - 2) : 5 ] = (R: 40)
g) 40 + 2 . [ 20 - ( 6 + 4 . 7 ) : 2 ] = ( R: 46)


10) Calcule o valor das expressões

a) (12 + 2 . 5) - 8 = (R: 14)
b) 25 - ( 15 + 6 : 3) = (R: 8)
c) 25 +[7 + ( 8 - 4 :2)] = (R: 38)
d) 60 - [8 + ( 10 - 2 ) : 2] = (R: 46)
e) 80 - [ 22 + ( 5 . 2 - 1 ) + 6] = (R: 43)
f) 14 : 2 + [ 13 - ( 4 . 2 + 1 ) ] = (R: 11)
g) [ 30 + 2 x ( 5 – 3 ) ] x 2 – 10 = (R:78)
h) 20 : 10 + 10 = (R: 20)
i) 10 + [ 4 + ( 7 x 3 + 1 ) ] – 3 = (R:33)


11) Resolva as expressões numéricas:

a) 8 – ( 1 + 3) = (R: 4)
b) 7x 3 – 2 x 5 = (R: 11)
c) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R : 13)
d)4 x 3 + 10 : 2 = (R: 17)
e) 15 – ( 3 + 2 ) – 6 = (R: 4)
f) 40 – 2 x 4 + 5 = (R: 37)
g) ( 10 – 4 ) – ( 9 – 8 ) + 3 = (R: 8)
h) 50 – 16 : 8 + 7 = ( R: 55)
i) 50 – [37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20)
j) 32 : 4 : 2 : 2 = (R: 2)
l) 28 + [ 50 – ( 24 – 2 ) – 10 ] = (R: 46)
m) ( 13 + 2) x 3 + 5 = (R: 50)
n) 20 + [ 13 + ( 10 – 6 ) + 4 ] = (R : 41)
o) ( 7 + 2 ) x ( 3 – 1 ) = (R: 18)
p) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4 )]}= (R: 29)
q) ( 4 + 2 x 5 ) – 3 = (R:11)
r) 7 + 15 : 3 = (R:12)
s) 20 – ( 15 + 6 : 3) = (R:3)
t) 4 x 5 + 1 = (R:21)
u) 15 + [ 6 + ( 8 – 4 : 2 )] = (R:27)
v) 10 : 2 + 8 = ( R:13)
x) 40 – [ 3 + (10 – 2 ) : 2 ] = ( R:33)
z) 32 + 12 : 2 = (R:38)